Question

15．计算：
（1）|-2|-（2-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+（-2）³              
（2）（-2a）³-（-a）•（3a）²
（3）（2a-3b）（3a+2b）                      
（4）（x-3）（x²-9）（3+x）
（5）（2a-b）²•（2a+b）²                    
（6）（2a-b-3）（2a+b-3）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、整数指数幂、零指数幂幂及绝对值的知识，得出各部分的最简值，继而合并运算即可．
（2）分别根据幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
（3）根据多项式乘以多项式的法则计算即可．
（4）利用平方差公式计算即可得到结果．
（5）转换成积的平方，可得平方差公式，可得答案．
（6）利用平方差公式计算即可．

解答 解：（1）|-2|-（2-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+（-2）³
=2-1+3-8
=-4；
（2）（-2a）³-（-a）•（3a）²
=-8a³+9a³
=a³；
（3）（2a-3b）（3a+2b）
=6a²+4ab-9ab-6b²
=6a²-5ab-6b²；
（4）（x-3）（x²-9）（3+x）
=（x²-9）（x²-9）
=x⁴-18x²+81；
（5）（2a-b）²•（2a+b）²
=[（2a-b）•（2a+b）]²
=（4a²-b²）²
=16a⁴-8a²b²+b⁴；
（6）（2a-b-3）（2a+b-3）
=4a²-（b-3）²
=4a²-b²+6b-9．

点评 此题考查了实数的运算，幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法法则，多项式乘以多项式的法则以及平方差公式，熟练掌握运算法则和乘法公式是解本题的关键．