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    (辽宁省2003年中考试题)如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．

    　　(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：

    　　①测量数据尽可能少；

    　　②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用a、β、γ等表示．测倾器高度不计)．

    　　(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG(用字母表示)．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：方案1：(1)如图(测三个数据)．

    　　(2)解：设HG=x．在Rt△CHG中，CG=x·cotβ．在Rt△DHM中，DM=(x-n)·cotα．∴　x·cotβ=(x-n)·cotα．

    　　∴　x=

    　　方案2：(1)如图 (测四个数据)．

    　　(2)设HG=x．在Rt△AHM中，AM=(x-n)cotγ．在Rt△DHM中，DM=(x-n)cotα．

    　　∴　(x-n)cotγ=(x-n)·cotα+m，

    　　∴　x=．

    　　方法3：(1)如图(测五个数据)．

    　　(2)解：(略)

    　　点评：运用解直角三角形解决实际生活中的测量问题时常会遇到测量方案的设计，这也是近几年各地中考的热点问题，即选择最佳方案，该类问题蕴含着丰富的能力考查．

     


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