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3.如图为a、b、c在数轴上的位置.化简:$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|-$\sqrt{(a-c)^{2}}$+|b+c|

分析 根据数轴,确定a,b,c的值,根据二次根式的性质、绝对值的性质将式子化简,合并同类项即可.

解答 解:由数轴可知,-3<a<-2,-1<b<0,1<c<3,
则a+b<0,a-c<0,b+c>0;
则原式=-a-(a+b)+(a-c)+(b+c)=-a-a-b+a-c+b+c=-a.

点评 本题主要考查实数与数轴、二次根式的性质、绝对值的性质等知识的综合应用,熟记二次根式的性质、绝对值的性质是解决此题的关键,注意取绝对值号和二次根号时,要加上括号,如此可提高正确率.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4).
(1)AB的长为5.
(2)在x轴上确定点C,使△ABC为等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式$\sqrt{9{+(12-x)}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+4}$的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知a2=16,b2=9,且ab>0,求:
(1)2a-3b的值;
(2)a+b的值.

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18.计算;(-$\frac{2}{3}$)2015×(1.5)2016=-1.5.

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8.下列说法不正确的是(  )
A.304.35是精确到百分位B.4.609万精确到万位
C.6300是精确到个位D.近似数5.30和5.3的精确度不一样

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15.计算
(1)-8+15-7+10
(2)-2.4+3.5-4.6+5.5
(3)$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})÷\frac{1}{36}$
(4)$(-8\frac{3}{7})+(7.5)+({-21\frac{4}{7}})+(3\frac{1}{2})$
(5)$\frac{7}{6}×(\frac{1}{6}-\frac{1}{3})×\frac{3}{14}÷\frac{3}{5}$
(6)$-{2^2}-|{-\frac{1}{4}}|×{(-10)^2}-{(\frac{3}{2})^2}÷(-\frac{1}{4})$
(7)(2xy-y)-(-y+yx)
(8)3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)].

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图所示的格点图中,每相邻两点间的距离都相等,以图中的点为顶点,能画出的菱形有(  )
A.3个B.6个C.9个D.18个

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.在4点与5点之间,时针与分针成100°时,是4点3$\frac{21}{59}$或40分.

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