Question

8．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2（-3+x）＜3（x+2）
（2）$x-\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＜1+\frac{x+8}{6}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项、合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集；
（2）先去分母，再括号，接着移项、合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：（1）去括号得-6+2x＜3x+6，
移项得2x-3x＜6+6，
合并得-x＜12，
系数化为得x＞-12，
用数轴表示为：

（2）去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8，
去括号得6x-3x+2x+2＜6+x+8，
移项得6x-3x+2x-x＜6+8-2，
合并得4x＜12，
系数化为1得x＜3．
用数轴表示为：

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．