Question

三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是

 

度．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义和三角形的任何一个外角等于和它不相邻的内角得和．

解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵BD平分∠CBA，
∴∠3=∠4，
∵∠D=180°-（∠1+∠3）．
∴∠1+∠3=

1

2

×100°=50°，
∴∠D=180°-（∠1+∠3）=180°-50°=130°．

点评：根据角平分线的定义，将∠1和∠3作为一个整体来看待，根据三角形内角和外角的关系解答．