Question

分解因式：
（1）x²y-4y；　　　　　　　　
（2）ax²-4ax+4a
（3）（x-y）²+4（x-y）
（4）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

解：（1）原式=y（x²-4）
=y（x+2）（x-2）；

（2）原式=a（x²-4x+4）
=a（x-2）²；
（3）原式=（x-y）（x-y+4）；

（4）原式=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²．
分析：（1）提取公因式y，然后利用平方差公式分解即可；
（2）首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解即可；
（3）提公因式x-y即可；
（4）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．