如图.点A的坐标为(6.0).点B为y轴的负半轴上的一个动点.分别以OB.AB为直角边在第三.第四象限作等腰Rt△OBF.等腰Rt△ABE.连接EF交y轴于P点.当点B在y轴上移动时.PB的长度为A．2 B．3 C．4 D．PB的长度随点B的运动而变化题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）

A．2	B．3
C．4	D．PB的长度随点B的运动而变化

解析试题分析：设B（0，m），
∵等腰Rt△OBF，∴F（m，m）.
如图，过点E作EH⊥y轴于点H，则易证Rt△ABO≌Rt△BEH，∴AO=BH，OB=HE.
∵A（6，0），B（0，m），∴E（）.
设直线EF的解析式为，
∴.∴P.
∴BP=.
故选B．

考点：1.等腰直角三角形的性质；2.全等三角形的判定和性质；3待定系数法的应用；4.直线上点的坐标与方程的关系.

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②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或.
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