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    如：如图所示，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°．

    求证：．

    答案：略
    解析：

    在要证的结论中如果有线段的平方，一般应考虑运用勾股定理，如果没有Rt△应设法构造Rt△．

    证明：将△ACD绕C点旋转90°，使AC与BC重合，得到△BCF≌△ACD．

    连接EF，则BF=AD，∠CBF=∠A，

    ∠BCF=∠ACD，FC=DC

    ∵∠ACB=90°

    ∴∠ABC＋∠A=90°

    ∴∠ABC＋∠CBF=90°

    ∴△BEF为Rt△

    ∴

    又∵∠DCE=45°

    ∴∠BCE＋∠ACD=45°

    ∴∠BCE＋∠BCF=45°

    即∠FCE=∠DCE

    ∴△ECF≌△ECD

    ∴EF=DF

    ∴


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠
    C
    （
    等腰梯形的性质
    ）
    在△
    ABE
    和△
    DCE
    中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△
    ABE
    ≌△
    DCE
    （
    ASA
    ）
    ∴BE=CE（
    全等三角形的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a（x-2）2-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连接BP并延长交y轴于点D．连接AP，△APB为等腰直角三角形．
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    （1）求a的值和点P、C、D的坐标；
    （2）连接BC、AC、AD．将△BCD绕点线段CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S．
    ①当点E在（0，1）时，在图中画出旋转后的三角形，并出求S；
    ②当点E在线段CD（端点C、D除外）上运动时，设E（0，b），用含b的代数式表示S，并判断当b为何值时，重叠部分的面积最大，写出最大值．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。
    （1）求⊙M的直径；
    （2）求直线ON对应的函数关系式；
    （3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由。

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