Question

【题目】一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t1/s	0	1	2	3	4
滑行距离y1/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（　　）米

A.270B.280C.375D.450

Answer 1

【答案】A

【解析】

设y1=a t12+bt1,把(1,4.5)和(2,14)代入函数解析即可求解，y2＝52t﹣2t2，函数在对称轴上取得最大值，即滑雪者停下，求出t值，即可求解.

设y1=a t12+bt1,
把(1,4.5)和(2,14)代入函数解析式得，
解得：，
∴二次函数解析式为：y1=2.5 t12+2t1…①；
y2＝52t﹣2t2函数在对称轴上取得最大值，即滑雪者停下，
此时,t==13，
则：滑雪者在AB段用的时间为2313=10，
把t=10代入①式，
解得：则AB=y1=270(米)，
故选：A.