Question

如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．
（1）求两函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：
①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
②当x取何值时，一次函数的值＞反比例函数的值；
③当x取何值时，一次函数的值＜反比例函数的值．

Answer 1

（1）设分别为y=

m

x

，y=kx+b，
∴m=1×2=2，
∴y=

2

x

，
∴-2n=2，
∴n=-1，
∴

k+b=2 -2k+b=-1

，
∴k=-1，b=3，
∴y=-x+3．

（2）根据函数图象可得：①x=-2或1（8分）；
②-2＜x＜0或x＞1（10分）；
③x＜-2或0＜x＜1（12分）．