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    （2012•田阳县一模）古有英国泰坦尼克号的葬身冰海，今有意大利康科迪亚号的触礁倾覆．2012年1月13日，正在进行环地中海之旅的意大利大型游轮“康科迪亚”号，在经过吉利奥岛附近海域时触礁倾覆．某救援组织派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140
    		3
    米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732）
    分析：首先分析图形，过点C作CE⊥AB，过B作BF⊥CD，根据题意构造直角三角形Rt△ACE与Rt△BDF，利用CE=DF构造方程，进而可解．
    解答：解：由题意得：AB=140
    		3
    ×20=2800
    		3
    （米）．           
    过C作CE⊥AB于E，过B作BF⊥CD于F，则CE=BF=900米． 
    ∵CE⊥AB，∠BAC=30°，
    ∴在Rt△ACE中，tan30°=
    CE
    AE
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    900
    AE
    =
    		3
    3
    ，
    ∴AE=900
    		3
    ，
    ∴BE=AB-AE=2800
    		3
    -900
    		3
    =1900
    		3
    ，
    ∵BF⊥CD，∠BDF=60°，
    ∴在Rt△BFD中，tan60°=
    BF
    DF
    =
    		3
    ，
    ∴
    900
    DF
    =
    		3
    ，∴DF=300
    		3
    ，
    ∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CE，
    ∴四边形CEBF为矩形，
    ∴BE=CF=1900
    		3
    ，
    ∴CD=1900
    		3
    +300
    		3
    =2200
    		3
    ，
    ∴2200
    		3
    ÷20=110
    		3
    ≈191（米/分）．
    答：搜救船的平均速度为191米/分．
    点评：本题考查了解直角三角形的知识，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    3
    4
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    1
    2-
    		1×2
    ]+[
    1
    3-
    		2×3
    ]+…+[
    1
    2012-
    		2011×2012
    ]=
    2011
    2011
    ．

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    		5
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    		2
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    1+a
    1-a2
    +
    2
    1-a
    ，其中a=
    		2
    +1．

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    		0.9
    ≈0.95    ）

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