Question

1．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+2＞3（x+a）\\ 2x＞3（x-2）+5\end{array}\right.$仅有三个整数解，则a的取值范围是-$\frac{1}{3}$≤a＜0．

Answer 1

分析 根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．

解答 解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a-2，
由2x＞3（x-2）+5，解得3a-2＜x＜1，
由关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+2＞3（x+a）\\ 2x＞3（x-2）+5\end{array}\right.$仅有三个整数解，得-3≤3a-2＜-2，
解得-$\frac{1}{3}$≤a＜0，
故答案为：-$\frac{1}{3}$≤a＜0．

点评 本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．