Question

【题目】已知一次函数，其中.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

(3)对于一次函数，其中，若对- -切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 或；（3）且且.

【解析】

(1) 把代入中可求出a的值；

(2)讨论:当， 即a> 1时，根据一次函数的性质得到x=3时，y=2，然后把(3，2)代入中求Ha得到此时一次函数解析式;当a-1<0， 即a<1时，利用一次函数的性质得到x=-2时，y=2，然后把(-2，2) 代入中求出a得到此时一次函数解析式；

(3)先整理得到，再对一切实数x，都成立，则直线y与y平行，且y在y的上方，所以且，从而得到a，m需满足的数量关系及a的取值范围.

(1) 把代入得，

；

(2)当a-1>0，即a> 1时，则x=3时，y=2，

把(3，2)代入得，解得a=4，此时一次函数解析式为；

当a-1<0，即a<1时，则x=-2时，y=2，

把(-2，2)代入得，解得，此时一.次函数解析式为；

(3)，

∵对一切实数x，都成立，

且，

且且