Question

解方程或不等式
（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）=17
（2）解不等式（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）

Answer 1

分析：（1）经过去括号、合并同类项后将原方程化成一元一次方程，经过系数化成1之后，求出该方程的解；（2）根据不等式的性质解该不等式，先去括号，再移项、合并同类项得到8x＜-8，两边同除以8，不等号的方向不改变，从而得到原不等式的解．

解答：解：（1）（x-1）²-（x-1）（x+5）=17
去括号得：x²-2x+1-x²-4x+5=17
合并同类项得：-6x=11
两边同除以-6得：x=-

11

6

；
（2）（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）
x²-7x+3x-21＞x²-x+5x-5，
8x＜-8，
x＜-1．

点评：本题主要考查的是解一元一次不等式和一元一次方程的解法，关键在于将原来的不等式和方程先化简成一元一次的，再求解．