Question

（2013年浙江义乌6分）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

（1）设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂，请直接用含a，b的代数式表示S₁ 和S₂；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

∴。

（2）根据题意得：。

【解析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S₁，再根据梯形的面积公式即可求出S₂。

（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式。

考点：平方差公式的几何背景，数形结合思想的应用。