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    如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为         ____。
    根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．
    解：在2009个四边形中，小矩形有2008÷2+1=1005个，根据三角形中位线定理得：
    第1个小矩形的面积为a×b；
    第2个小矩形的面积为（）2a×（）2b；
    第3个小矩形的面积为（）3a×（）3b；
    第4个小矩形的面积为（）4a×（）4b；
    …
    ∴四边形A2011B2011C2011D2011的面积即为：第1007个小矩形的面积（）1006a×（）1006b=（）2012ab．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2），第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；……以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为     平方单位．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
    小题2:操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（   ）.
    A．AB=CDB．AB=AC
    C．当AC⊥BD时，它是菱形
    D．当∠ABC=90°时，它是矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是：
    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
    ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
    ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是。
    A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为 （     ）
    A．27B．18 C．36D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知口ABCD中，M是边AB的中点，且BM=CM试说明四边形ABCD是矩形

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