精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,大圆的弦AB与小圆相切于点P,若AB=8,则阴影部分的面积=________.

16π
分析:首先连接OP,OA,由大圆的弦AB与小圆相切于点P,根据切线的性质,即可得OP⊥AB,又由垂径定理,即可得AP的长,由勾股定理可得OA2-OP2=AP2=16,继而求得答案.
解答:解:连接OP,OA,
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P,
∴OP⊥AB,
∴AP=AB=×8=4,
∴OA2-OP2=AP2=16,
∴S阴影=π•OA2-π•OP2=π(OA2-OP2)=16π.
故答案为:16π.
点评:此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理等知识.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想与整体思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是(  )
A、16πB、36πC、52πD、81π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,大圆的弦AB与小圆相切于点P,若AB=8,则阴影部分的面积=
16π
16π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=6cm,则图中圆环面积为
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010-2011学年湖南省益阳市安化小学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,大圆的弦AB与小圆相切于点P,若AB=8,则阴影部分的面积=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案