Question

2．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 设OA的长为2r厘米，根据题意可得：$\frac{1}{4}$圆的面积-半圆的面积=5平方厘米，由此列方程整理得出$\frac{1}{2}$πr²=5，然后根据圆的面积公式即可求出以OA为直径的半圆的面积．

解答 解：设OA的长为2r厘米，根据题意可得：
$\frac{1}{4}$×π×（2r）²-$\frac{1}{2}$×π×（2r÷2）²=5，
πr²-$\frac{1}{2}$πr²=5，
即$\frac{1}{2}$πr²=5，
半圆的面积：$\frac{1}{2}$×π×（2r÷2）²
=$\frac{1}{2}$πr²
=5（平方厘米）．
答：以OA为直径的半圆的面积是5平方厘米．

点评 本题考查了有理数的混合运算，组合图形的面积，解答此题的关键是根据阴影部分的面积是5平方厘米列出方程．