Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

(1)(2x－1)2－16＝0;

(2)6x2－5x－1＝0;

(3)25(x＋1)2＝9(x－2)2 ;

(4)2y(y－1)＋3＝(y＋1)2.

Answer 1

【答案】（1）x=，x=-; （2）x=1，x=-；(3)x=-， x=； (4）y=2+， y=2-.

【解析】

（1）利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程；（3）利用直接开平方法解方程；（4）先把原方程化为标准一元二次方程，然后再用公式解方程．

解：（1）（2x-1-4）（2x-1+4）=0，
2x-1-4=0或2x-1+4=0，
所以x1=，x=-;

（2）（6x+1）（x-1）=0，
6x+1=0或x-1=0，
所以x1=-，x2=1；

(3)25(x＋1)2＝9(x－2)2 ，

5(x＋1)＝±3(x－2)，

所以x1=-， x2=；

（4）由原方程，得
2y2-2y+3=y2+2y+1，即y2-4y+2=0，
∴a=1，b=-4，c=2．
b2-4ac=（-4）2-4×1×2=8＞0．

y1=2+， y2=2-.