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    【题目】如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达△CDE的位置，下列说法中不正确的是（ ）

    A. AB⊥CD

    B. AC⊥CE

    C. BC⊥DE

    D. 点C与点B是两个三角形的对应点

    【答案】D

    【解析】

    利用旋转的性质对各选项进行逐一判断即可得答案.

    ∵△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，

    ∴AB⊥CD，A选项的说法正确；

    ∵△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，

    ∴AC⊥CE，B选项的说法正确；

    ∵△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，

    ∴BC⊥DE，C选项的说法正确．

    ∵△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，

    ∴点A与点C为对应点，D选项的说法不正确；

    故选D.

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    【题目】近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
    C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：

    类别

    A

    B

    C

    D

    频数

    30

    40

    24

    b

    频率

    a

    0.4

    0.24

    0.06


    （1）表中的a=b=；
    （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
    （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

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    【题目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

    ①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

    ②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

    ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

    …

    由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

    请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

    （1）210+29+28+…+2+1

    （2）3n+3n-1+3n-2…+3+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明过程：

    如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

    求证：∠A＝∠D．

    证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

    ∴∠1＝　 　（　 　）

    ∴EC∥BF（　 　）

    ∴∠B＝∠AEC（　 　）

    又∵∠B＝∠C（已知）

    ∴∠AEC＝　 　（　 　）

    ∴　 　（　 　）

    ∴∠A＝∠D（　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
    （3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 cm，AC=8cm，设运动时间为t秒．
    （1）求证：NQ=MQ；
    （2）填空： ①当t=时，四边形AMQN为菱形；
    ②当t=时，NQ与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A（4，1），B（5，4），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，则点C的坐标为（ ）

    A.（1，2）
    B.（2，1）
    C.（7，0）
    D.（1，3）

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