Question

计算与化简：
（1）（

1

3

）^-1+（

1

2

）²⁰¹³×2²⁰¹⁴+（π-3）⁰
（2）先化简，再求值：（a-b）²+b（a+b）-a²-2b²，其中a=-

1

3

，b=3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算负整数指数幂、0指数幂，利用积的乘方计算，再进一步算加法；
（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算，合并化简后再代入求得数值即可．

解答：解：（1）原式=3+（

1

2

×2）²⁰¹³×2+1
=3+2+1
=6；
（2）原式=a²-2ab+b²+ab+b²-a²-2b²
=-ab，
当a=-

1

3

，b=3时，
原式=-（-

1

3

）×3=1．

点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．