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    如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（
    		3
    ≈1.732，结果保留一位小数）．
    根据题意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m，
    在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD，
    在Rt△BDC中，由tan∠BCD=
    BD
    BC
    得，BC=
    BD
    tan30°
    =
    		3
    BD，
    又∵BC-AB=AC，
    ∴
    		3
    BD-BD=20，
    ∴BD=
    20
    		3
    -1
    ≈27.3（m），
    答：该古塔的高度约为27.3m．
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    如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD=1m，测得旗杆顶端B的仰角α=60°，则旗杆AB的高度为______m．（计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
    （1）求CD的长；
    （2）求tanA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：______．（请填“需要”或“不需要”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行到A处测得灯塔P在它的北偏东60°．继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45°．问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，如图所示，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21m的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°，问离B点35m远的保护文物是否在危险区内？（注：从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；而从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
    （1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
    （2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
    线段
    		D1D2D3D4D5D6…D2n-1 D2n
    长度
    3
    4
    a    		…
    （3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（　　）
    A．4米B．6米C．8米D．10米

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