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在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台.设正方形的边长为xm,除去花台后,矩形地面的剩余面积为ym2,则y与x之间的函数表达式是________,自变量x的取值范围是________.y有最________值,是________m2

y=-x2+600,    0<x≤20    小    200
分析:根据剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积就可以求出y与x之间的解析式.
解答:由题意,得
y=30×20-x2
y=-x2+600(0<x≤20),
∴a=-1<0,
∴s=20时,y最小=200.
故答案为:y=-x2+600,0<x≤20,小,200.
点评:本题考查了矩形的面积公式的运用,正方形的二面角公式的运用,二次函数的解析式的运用,解答时运用剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积求出解析式是关键.
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9、现有一块矩形场地,如图所示,长为40m,宽为30m,要将这块地划分为四块分别种植:A.兰花;B.菊花;C.月季;D.牵牛花.
(1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式;求出此函数与x轴的交点坐标,并写出自变量的取值范围;
(2)当x是多少时,种植菊花的面积最大,最大面积是多少?请在格点图中画出此函数图象的草图(提示:找三点描出图象即可).

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(1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式;求出此函数与x轴的交点坐标,并写出自变量的取值范围;
(2)当x是多少时,种植菊花的面积最大,最大面积是多少?请在格点图中画出此函数图象的草图(提示:找三点描出图象即可)。

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(2)当x是多少时,种植菊花的面积最大,最大面积是多少?请在格点图中画出此函数图象的草图(提示:找三点描出图象即可).

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