Question

（1）直线y=2x-4向上平移2个单位的直线解析式为：

 

；
（2）求直线y=2x-4向左平移4个单位所得直线解析式；
（3）求直线y=2x-4关于直线y=-x轴对称的直线解析式．

Answer 1

分析：（1）平移不改变k的值．向上平移2个单位时，让原直线解析式的常数项加2即可；
（2）平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向左平移4个单位得到的点，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式；
（3）从原直线上找两点，进而找到关于直线y=-x对称的点，代入直线解析式即可求解．

解答：解：（1）∵向上平移2个单位，
∴新函数的k=2，b=-4+2=-2，
∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x-2；
（2）∵是平移得到，
∴可设新直线解析式为y=2x+b，
∵原直线经过点（0，-4），
∴向左平移4个单位得到的点为（-4，-4），代入新直线解析式得：b=4，
∴新直线解析式为：y=2x+4；
（3）原直线上的两点为：（0，-4），（2，0），
关于y=-x的对称点为：（4，0），（0，-2），
设新直线解析式为y=kx+b，
则4k+b=0，b=-2，
解得k=

1

2

，
∴y=

1

2

x-2．

点评：用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减；左右平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点；求关于某条直线对称的直线解析式，难点是得到新直线解析式上的2个具体点．