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【题目】如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为__________

【答案】65°或115°

【解析】试题分析:连接OCOB,当点P在优弧BC上时,由圆周角定理可求得∠P=65°,当点P在劣弧BC上时,由圆内接四边形的对角互补可求得∠BPC=115°.故本题有两种情况两个答案.

试题解析:连接OCOB,则∠ACO=∠ABO=90°∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°

应分为两种情况:

当点P在优弧BC上时,∠P=∠BOC=65°

当点P在劣弧BC上时,∠BPC=180°-65°=115°

考点: 1.切线的性质;2.圆周角定理;3.圆内接四边形的性质.

练习册系列答案
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x

﹣1

0

1

2

3

y

10

5

2

1

2


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