【题目】如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50°,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为__________.
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【题目】如图,已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,作BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE2=PE·DE.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
(1)求该函数的表达式;
(2)当y<5时,x的取值范围是 .
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【题目】某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯.经市场调研,保温杯定价为100元/个时可全部售完,定价每提高1元,销售量将减少5个.未卖完的保温杯可以直接退还厂家.要使商场利润达到60500元,保温杯的定价应为多少元?
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
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【题目】一辆公交车每月的支出费用为3000元,乘车平均票价为1.5元/人,设每月有x人乘坐该公交车,每月收入与支出的差额为y元,当每月乘客量达到______人以上时,该公交车才不会亏损.
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【题目】在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,AB=DE,则不能使△ABC≌△DEF成立的条件是( )
A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点,按顺时针旋转________度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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