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    如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．
    x=18  α=90°

    试题分析：由相似多边形的性质可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根据图中表明的数字求解即可．
    解：由题意得：，
    ∴x=18，
    ∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
    ∴∠C=∠C′=90°，
    即α=90°．
    点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=　_________　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为　      　cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的　_________　倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
    甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
    乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
    丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
    丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（　　）
    A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．乙和丁

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    相似多边形对应边之比叫做　　，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙两农户各有两块土地（如图所示），今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目，需要将这四块土地换成一块土地，而这块地的宽为a+c米，为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同，交换后的土地的长应该是　　米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知相似且对应高线的比为，则的面积比为           。

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