【题目】如图，已知
的顶点
，
，
，若将先沿
轴进行第一次对称变换，所得图形沿
轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点
坐标为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
先由平行四边形的性质求得A的坐标，然后根据“关于
轴轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”以及“关于
轴轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求得每一次轴对称变换A的坐标，得出每4次轴对称变换为一个循环周期的规律，由此得出经过第2018次变换后，A点的坐标．
∵平行四边形OABC的顶点O（0,0），B(2,2），C(1.6,0.8）
∴A的横坐标为2-1.6=0.4，纵坐标为2-0.8=1.2，即A(0.4,1.2)
将平行四边形先沿着轴进行第一次轴对称变换，得A(-0.4,1.2）；
所得图形再沿着轴进行第二次轴对称变换，得A(-0.4,-1.2）；
第三次轴对称变换，得A（0.4,-1.2）；
第四次轴对称变换，得A（0.4,1.2），即A点回到原处．
由此可知，每4次轴对称变换为一个重复周期．
2018÷4=504……2
所以经过第2018次变换后，平行四边形顶点A位于第三象限，其坐标为(-0.4,-1.2)．
故选：B．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD是菱形．AB＝5，点P是对角线AC上任意一点，E、F分别是AB、BC边上的中点．当点P在线段AC上移动时，则PE+PF的最小值是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2
cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】（探索发现）
如图①，是一张直角三角形纸片，
，小明想从中剪出一个以
为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线
、
剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_____________．
（拓展应用）
如图②，在
中，
，
边上的高
，矩形
的顶点
、
分别在边
、
上，顶点
、
在边上，则矩形面积的最大值为_________．（用含
的代数式表示）
（灵活应用）
如图③，有一块“缺角矩形”
，
，
，
，
，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
（实际应用）
如图④，现有一块四边形的木板余料
，经测量
，
，
，且
，
，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点、在边上且面积最大的矩形，求该矩形的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店在开业前，所进三种货物：上衣、裤子和鞋子的数量共480份，这三种货物进货的数量比例如图（1）所示．商店安排6人只销售上衣，4人只销售裤子，2人只销售鞋子，用了5天的时间销售货物的情况如图（2）及表格所示．
（1）求所进三种货物中上衣有多少件？
（2）直接在图中把图（2）补充完整；
（3）表格中的
= (直接填空)；
（4）若销售人员不变，并以同样的销售速度销售，则上衣、裤子和鞋子中最先销售完的货物为 (直接填空)．
货物 | 上衣(件) | 裤子(条) | 鞋子(双) |
5天的销售总额 | 150 | a | 30 |
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【题目】如图是楼梯一部分示意图，楼梯台阶宽度均为
，高度均为
，且
，
均与楼面垂直，点
，
分别是
，
的中点，
，
，
．
（1）判断
与
的位置关系，并说明理由；
（2）求
的值；
（3）求点
到水平楼面的距离（精确到
）．
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【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线
表示固定支架，
垂直水平桌面
，点
为旋转点，
可以旋转，当绕点逆时针旋转时，投影探头
始终垂直于水平桌面，经测量：
，
，
，
．(结果精确到
)
(1)如图2所示，
，
.
①填空：
；
②求投影探头的端点
到桌面的距离；
(2)如图3所示，将(1)中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为
时，求
的大小．(参考数据
span>)
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【题目】如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D，连结AC，CD．
（1）求证：∠PBH＝2∠HDC；
（2）若sin∠P＝
，BH＝3，求BD的长．
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【题目】如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB＝4.将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上.
（1）在下图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长.
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0<t<3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0<t<3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标.
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