Question

9．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求旋转角度及DE的长．

Answer 1

分析 先由旋转得到旋转角为60°，再判断出DE=AD，然后求出等边三角形的高，即可．

解答 解：由旋转得，旋转角为∠BAC=60°；
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD，
∵点D是等边三角形的边BC中点，
∴AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×6=3$\sqrt{3}$，
∴DE=3$\sqrt{3}$．
即：旋转角为60°，DE=3$\sqrt{3}$，．

点评 此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质，解本题的关键是等边三角形的性质的灵活运用．