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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=
     
    cm，DC=
     
    cm．精英家教网
    分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
    		5
    -1
    2
    ）叫做黄金比．
    解答：解：由题意得：则AC=BD=
    		5
    -1
    2
    AB=80×
    		5
    -1
    2
    =40
    		5
    -40；
    AD=AB-BD=80-（40
    		5
    -40）=120-40
    		5
    ；
    DC=AB-2AD=80
    		5
    -160．
    故答案为：40
    		5
    -40，80
    		5
    -160．
    点评：此题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．
    练习册系列答案
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    如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为
    49.44
    49.44
    cm．（
    		5
    ≈2.236    ，结果精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=
    （40
    		5
    -40）
    （40
    		5
    -40）
     cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝          cm；DC＝            cm。

     

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    科目：初中数学 来源：2013届重庆巴南区八年级下学期期中联合考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝           cm；DC＝            cm。

     

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