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    13．如图，EF∥AB，∠DCB=80°，∠CBF=20°，∠EFB=120°，判断直线CD与AB有怎样的位置关系，并说明理由．

    分析 先根据EF∥AB求出∠ABF的度数，故可得出∠ABC的度数，由平行线的判定定理即可得出结论．

    解答 解：∵EF∥AB，∠EFB=120°，
    ∴∠ABF=180°-120°=60°．
    ∵∠CBF=20°，
    ∴∠ABC=60°+20°=80°．
    ∵∠DCB=80°，
    ∴∠DCB=∠ABC，
    ∴CD∥AB．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

    （1）问题发现
    如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为BD=AE，BD、AB、CB之间的数量关系为BD+AB=$\sqrt{2}$CB．
    （2）拓展探究
    当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
    （3）解决问题
    当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形ABCD顶点A，D在⊙O上，边BC经过⊙O上一定P，且PF平分∠AFC，边 AB，CD分别与⊙O相交于点E、F，连接EF．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若FC=2，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-1）2004+$（-\frac{1}{2}）^{-2}$-（3.14-π）0
    （2）1232-124×122
    （3（3x2y）2）•（-15xy3）÷（-9x4y2
    （4）（a+b-c）（a-b+c）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程：$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+4ab+4{b^2}}}$-1，其中a=3+$\sqrt{5}$，b=3-$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：2-2-2cos60°+|-$\sqrt{27}$|+（π-3.14）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．类比特殊四边形的学习，我们可以定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
    【探索体验】
    （1）如图1，已知在四边形ABCD中，∠A=40°，∠B=100°，∠C=120°．求证：四边形ABCD是“等对角四边形”．
    （2）如图2，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．
    【尝试应用】
    （3）如图3，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已经确定DA=4m，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF内（包括边上）存在一点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角的四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

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