分析 由已知AB⊥BC,DC⊥BC,AB=EC,BE=CD,根据SAS可得△ABE≌△ECD,根据全等三角形的性质得AE=DE,再根据等腰三角形的三线合一性质即可证明.
解答 解:∵AB⊥BC,DC⊥BC,
∴∠ABE=∠ECD,
在△ABE与△ECD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EC}\\{∠ABE=∠ECD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△ECD,
∴AE=DE,
∵EF⊥AD,
∴F是AD中点.
点评 考查了全等三角形的判定与性质,本题通过三角形全等的判定及性质,推出等腰三角形,再利用等腰三角形的三线合一性质证明线段相等,此证法是比较常用的作法,学生应该掌握.
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A. | x<-1或x>2 | B. | x<-1或x>5 | C. | -1<x<5 | D. | -1<x<2 |
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A. | x1=a,x2=b | B. | x1=a,x2=-b | C. | x1=-a,x2=b | D. | x1=-a,x2=-b |
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