如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q.
问:是否存在点P,使得QP=QO;________(用“存在”或“不存在”填空).若存在,满足上述条件的点有几个?并求出相应的∠OCP的大小;若不存在,请简要说明理由:______________________________________.
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