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(1)如图,在Rt中,,量一量AB的长是多少?

(2)如图,在Rt中,,量一量AB的长是多少?

答案:
解析:

  通过量出的两个值你能发现什么?你能探索什么样的问题?

  解(1)AB的长为5cm;(2)AB的长约为2.5cm.

  (1)中AB的值是准确的值,根据前面学过的勾股定理也可以求出的值是准确的.

  (2)中无论用多么精确的尺去量AB都不是一个准确的值,事实上,

  由于找不到一个有理数的平方等于8,因此就要扩充一类新的数——无理数.

  说明: 在(2)中,并不是说勾股定理不正确,而是量出的AB的值有误差,由于AB是一个无理数,因此无论怎样量都无法把它表示成一个有理数,因此引进无理数就是非常必要的了.


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