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    17．若实数a，b满足b2-3b+a+1=0，则a的最大整数值为1．

    分析 先根据实数a、b满足b2-3b+a+1=0，可知关于b的一元二次方程有实数根，再求出△的表达式，进而可得出结论．

    解答 解：∵a，b满足b2-3b+a+1=0，
    ∴△=9-4（a+1）=5-4a≥0，
    ∴a≤$\frac{5}{4}$，
    ∴a的最大整数值为：a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式△的关系是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．两个数的差是2，积是15，求这两个数．

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    8．定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$为二阶行列式．规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式$|\begin{array}{l}{x+1}&{1}\\{-1}&{x-1}\end{array}|$的值为1．

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    5．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

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    12．若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013-（m+n）的值为1．

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    2．如图．为测量某建筑的高度．在离该建筑底部20.0米处．目测其顶部A点．视线与水平线的夹角为60°．目高1.6米．试利用相似三角形的知识．求出该建筑的高度．（精确到0.1米）

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    9．设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
    （1）某数的3倍等于6；
    （2）某数的2倍与5的和等于10；
    （3）某数比它的4倍大3；
    （4）某数与6的和的3倍等于21；
    （5）某数的$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的和等于8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简计算：
    ①$（{\sqrt{3}+1}）（{\sqrt{3}-1}）$
    ②$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$
    ③$3\sqrt{8}-{2^{-1}}+|{\sqrt{2}-1}|$
    ④$（{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{3}+1+\sqrt{2}}）$
    ⑤$\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}$
    ⑥${（{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}）^2}-（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，将边长为3$\sqrt{3}$+3的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=$\sqrt{3}$，则重叠部分的面积为$\frac{27+9\sqrt{3}}{4}$．

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