[题目]已知:在中...点为的中点.(1)如图1.求的度数,(2)如图2.点为上一点.连接并延长至点.连接.过点作.垂足为点.若.探究与之间的数量关系.并加以证明,(3)如图3.在(2)的条件下.在上取点.连接.使得.将线段沿着折叠并延长交于点.当.时.求的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知：在中，，，点为的中点.

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，点为上一点，连接并延长至点，连接，过点作，垂足为点，若，探究与之间的数量关系，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，在上取点，连接，使得，将线段沿着折叠并延长交于点，当，时，求的长.

【答案】45° （2）见解析（3）10.5

【解析】

（1）根据垂直平分线的性质得出，再由三角形内角和定理即可解答；

（2）在上取一点使，再利用等量代换即可解答;

（3）设，则，连接交于，利用等量代换得出，过点作于，利用折叠的性质得到，再证明

≌，利用全等的性质即可解答.

（1）∵，为中点，

∴

∵，

∴

（2）在上取一点使

∵，

∴

∵，

∴

∵，

∴

∵

∴

（3）由（1）知，设，则

∵

∴

连接交于

∵，为中点

∴，

∵

∴

∵

∴

过点作于

由沿着折叠可知

∴

由（1）知，，

∴

∵

∴

∵

∴

∵

∴

又∵

∴≌（ASA）

由，设，

∴

∵

∴

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m2）	50	52	54	56	58	…
x（年）	1	2	3	4	5	…

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】