Question

若y=x^2m+1-4x是二次函数，则m=

 

；此时当x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：①首先根据二次函数的定义，可得到关于m的一元一次方程，即可得到m的值；
②再由抛物线的解析式，得到抛物线的开口方向和对称轴，根据二次函数的性质判断出y随x的增大而减小时，自变量的取值范围．

解答：解：①由题意知：2m+1=2，即：m=

1

2

；
因此当m=

1

2

时，y=x^2m+1-4x是二次函数；
②该二次函数为：y=x²-4x=（x-2）²-4，
所以该抛物线开口向上，且对称轴为：x=2；
因此当x＜2时，y随x的增大而减小．

点评：此题主要考查了二次函数的定义以及性质．