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    已知方程组
    2x+y=1+3m
    x+2y=1-m
    的解x、y满足x+y＜1，且m为正数，求m的取值范围．
    考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式
    专题：
    分析：根据消元法，得出x、y的值，再根据x+y＜1，且m为正数，可得答案．
    解答：解：①×2-②，得3x=1+7m
    x=
    1+7m
    3
    ，
    把x=
    1+7m
    3
    代入①得2×
    1+7m
    3
    +y=1+3m，
    y=
    1-5m
    3
    ，
    ∵x+y＜1，
    1+7m
    3
    +
    1-5m
    3
    ＜1
    m＜
    1
    2
    ．
    ∵m＞0，
    ∴0＜m＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求出m的取值范围．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知
    BD
    DC
    =
    5
    3
    ，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求
    BE
    EF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
    如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
    证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
    于是
    1
    2
    •AC•BD=
    1
    2
    •AB•PE+
    1
    2
    •AC•PF    ．
    由于AB=AC，
    则BD=PE+PF
    问题：
    （1）试用文字叙述上面的结论：
     

    （2）用上面的结论求解：
    如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A为圆心，作一个半径为1的圆．分别指出正方形ABCD的顶点A、B、C、D与⊙A的位置关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使C与A重合，且AB=4，AD=8．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）求四边形AEFD′的面积；
    （3）如果把矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，B为坐标原点，BC在x轴下半轴上，AB在y轴正半轴上，如图所示，求点D′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
    （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
    （2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：2011x2-2012×2010x-2011．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于点C，OD⊥AB，已知tanA=
    1
    3
    ，则sinD的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别△ABC的三条边，已知a+b=7，S△ABC=6，则c=
     
    ．

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