Question

已知α为一锐角，sinα=

4

5

，求cosα，tanα．

Answer 1

分析：根据sinα=

4

5

，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosα的值，同理可得tanα的值．

解答：解：由sinα=

a

c

=

4

5

，设a=4x，c=5x，
则b=

c2-a2

=3x，
故cosα=

b

c

=

3

5

，tanα=

a

b

=

4

3

．

点评：本题考查了同角三角函数的关系，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．