Question

先化简，再求值：（

2x+1

x+2

-1）÷

x2-1

x+2

的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先算括号里面的，再算除法，根据特殊角的三角函数值先得出x，再代入即可．

解答：解：x=4×

2

2

-2×

1

2

=2

2

-1，
原式=

2x+1-x-2

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

=

1

2 2 -1+1

=

2

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，是基础知识要熟练掌握．