Question

将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价________元，最大利润为________元．

Answer 1

5    625
分析：先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可．
解答：设应降价x元，销售量为（20+x）个，
根据题意得利润y=（100-x）（20+x）-70（20+x）=-x²+10x+600=-（x-5）²+625，
故为了获得最大利润，则应降价5元，最大利润为625元．
点评：此题考查的是二次函数在实际生活中的应用及求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出；第二种是配方法；第三种是公式法．常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．