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14.关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2m+1}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$的解满足不等式x-y>4,则m的取值范围是m>3.

分析 先把两式相减求出x-y的值,再代入x-y>4中得到关于m的不等式,求出m的取值范围即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2m+1①}\\{x+2y=3②}\end{array}\right.$,
①-②得,x-y=2m-2,
∵x-y>4,
∴2m-2>4,
解得m>3.
故答案为m>3.

点评 本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组,解答此题的关键是把m当作已知条件表示出x、y的值,再得到关于m的不等式.

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