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    20．如图，∠BAC=30°，点P时∠BAC的平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PM=8，则PD=4．

    分析 过P作PF⊥AB于F，根据平行线的性质可得∠FMP=∠BAC=30°，再根据30度所对的直角边是斜边的一半可求得PF的长，最后根据角平分线的性质即可求得PD的长．

    解答 解：过P作PF⊥AB于F，
    ∵PM∥AC，
    ∴∠FMP=∠BAC=30°，
    ∴在Rt△PMF中，PF=$\frac{1}{2}$PM=4，
    ∵AP平分∠BAC，PD⊥AC于点D，PF⊥AB于F，
    ∴PD=PF=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了角平分线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．观察下列各式及验证过程：
    $\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
    $\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
    $\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$；
    $\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\sqrt{\frac{1}{4×5×6}}$=$\sqrt{\frac{5}{4×{5}^{2}×6}}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$；
    （1）按照上述四个等式及其验证过程的基本思路，猜想$\sqrt{\frac{1}{5}（\frac{1}{6}-\frac{1}{7}）}$的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1为整数）表示的等式．

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    8．我们知道，长方形的四个角都是直角．现将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置（如图所示），折痕为EF，如果∠A′FB=76°，那么∠AEF=38°°．

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    15．计算：$\sqrt{12}$×$\sqrt{\frac{25}{3}}$=10．

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    5．明明家今年1～5月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（　　）
    A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月

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    12．将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（　　）
    A．y=2（x-3）2+4B．y=2（x+4）2+3C．y=2（x-4）2+3D．y=2（x-4）2-3

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    9．解方程：x（x-1）=2．
    有学生给出如下解法：
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    ∴$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ x-1=2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ x-1=1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ x-1=-2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ x-1=-1.\end{array}\right.$
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