Question

有五张下面分别标有数字-2，0，

1

2

，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整数解的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,分式方程的解

专题：

分析：先把分式方程化为整式方程得到（a-2）x=-2，解得x=-

2

a-2

，由于x为正整数且x≠2，所以a=0，然后根据概率公式求解．

解答：解：去分母得1-ax+2（x-2）=-1，
整理得（a-2）x=-2，
解得x=-

2

a-2

，
∵分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整数解，
∴a=0，1（舍），3，
∴使关于x的分式方程

1-ax

x-2

+2=

1

2-x

有整数解的概率=

2

5

，
故答案为：

2

5

．

点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0．