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    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A(0，4)和B(－2，0)，连结AB．

    (1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标(注：不要求证明)；

    (2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如图，画出△AO1B1；

    　　B1(4，2)，O1(4，4)；(4分)

    　　(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y＝a(x－m)2＋n，

    　　由AO1∥x轴，得m＝2．

    　　∴y＝a(x－2)2＋n．

    　　∵抛物线经过点A、B，

    　　∴　解得

    　　∴所求抛物线对应的函数关系式为，

    　　即．(9分)

    　　所画抛物线图象如图所示．(11分)


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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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