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    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

    【答案】20°．

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．

    解：如图，

    ∵四边形ABCD为矩形，

    ∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

    ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，

    ∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

    ∵∠1=∠2=110°，

    ∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

    ∴∠4=90°﹣70°=20°，

    ∴∠α=20°．

    故答案为：20°．

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    听

    说

    读

    写

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    80

    83

    82

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