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7.如图,正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长,若正方形A、B的边长分别为8和12,则正方形C的面积为80.

分析 根据已知A、B的边长分别为8和12,利用勾股定理求出字母C所代表的正方形的边长,然后即可求得其面积.

解答 解:∵A、B的边长分别为8和12,
∴正方形C的边长=$\sqrt{1{2}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{80}$,
∴正方形C的面积为80.
故答案为:80.

点评 此题主要考查勾股定理,利用直角三角形之间的三边关系是解决问题的关键.

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(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与问题(2)中的△AMN相似,试求a的值.

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