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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数y=
2
3
x
的图象的交点.
(1)求点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.
(1)把A(1,4)代入y=kx+5中得:4=k+5,
解得:k=-1,
则一次函数解析式为y=-x+5,
y=-x+5
y=
2
3
x

解得
x=3
y=2

故B点坐标是(3,2);

(2)当y=0时,-x+5=0,
解得:x=5,
则E(0,5),
S△AOB=S△BOE-S△AOE=
1
2
×5×3-
1
2
×5×1=5.
练习册系列答案
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如图,已知AB⊥CD,垂足为B,∠CBE=20°15′,则∠ABE的度数为______.

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A.0个B.1个C.2个D.3个

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若直线y=
1
2
x+n
与直线y=mx-1相交于点(1,-2),则(  )
A.m=
1
2
,n=-
5
2
B.m=
1
2
,n=-1
C.m=-1,n=-
5
2
D.m=-3,n=-
3
2

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已知直线y=x+5与y=-
3
2
x

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A.2B.4C.6D.8

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(2)观察图象直接写出方程组
x+y=4
3x-y=0
的解.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

两条直线与两坐标轴的交点如图所示,则图中阴影图形的面积为(  )
A.4B.2C.1D.以上都不对

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