【题目】计算下列各式
(1)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)|﹣5﹣8|+24÷(﹣3)
(3)﹣0.25÷(﹣)×(1﹣)
(4)36×()
(5)1÷[﹣(﹣1+1)]×4
(6)23﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]
【答案】(1)﹣2;(2)5;(3);(4)﹣29;(5)﹣24;(6)9.
【解析】
(1)根据有理数的减法运算法则计算即可;(2)先去绝对值,再按照先乘除后加减的顺序计算即可;(2)根据有理数乘除法是运算法则按顺序计算即可;(4)利用乘法的分配律进行计算即可;(5)按照有理数混合运算法则先计算括号内再按顺序计算即可;(6)按照有理数混合运算法则先计算乘方,再算乘除,最后计算加减计算即可;
(1)原式=5﹣7=﹣2;
(2)原式=13﹣8=5;
(3)原式=﹣×(﹣)×=;
(4)原式=4﹣6﹣27=﹣29;
(5)原式=1÷(+1﹣)×4,
=1÷(﹣)×4,
=1×(﹣6)×4,
=﹣24;
(6)原式=8﹣××(2﹣9),
=8﹣×(﹣7),
=8+
=9.
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【题目】如图,在□ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,AE⊥BF于点O,交BC于点E,连接EF.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)连接CF,若∠ABC=60°,AB= 4,AF =2DF,求CF的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=5,点E为DC边上一个动点,把△ADE沿AE折叠,点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时,DE的长为____________.
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等.问:
(1)在离A站多少km处?
(2)判定三角形DEC的形状.
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【题目】如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)
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【题目】同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)=_______.
(2)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得=7,这样的整数是_______.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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