若一个几何体的俯视图是圆.则这个几何体不可能是( )A．圆柱B．圆锥C．正方体D．球题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若一个几何体的俯视图是圆，则这个几何体不可能是（　　）

A．

圆柱

B．

圆锥

C．

正方体

D．

球

分析由三视图的定义对四个选项依次验证，检验其是否符合题目要求，本题条件较少，亦用排除法根据所给的几何特征来选取正确选项．

解答解：A，圆柱的俯视图是圆，故A不是正确选项；
B，圆锥的俯视图是圆，故B不是正确选项；
C，正方体的俯视图为正方形，故C是正确的选项；
D，球的三个视图都是圆，故此几何体可以是球，A不是正确选项；
故选C．

点评本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力．

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1．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（　　）

A．

24元

B．

26元

C．

28元

D．

30元

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2．

如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k＞0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1．点A关于直线PR的对称点为A′，连接PA′、RA′、PQ．
（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA′的形状是正方形；
（2）设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B′点．
①记△PRA′的面积为S₁，△PQB′的面积为S₂．当S₁＜S₂时，求相应x的取值范围及S₂-S₁的最大值；（用含k的代数式表示）
②在点P的运动过程中，判断点B′能否与点A′重合？请说明理由．

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19．

如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA的大小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

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6．已知a+b=3，ab=2，则a²+b²=（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．

如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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3．

已知：如图所示，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S_△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．下列计算正确的是（　　）

A．

x²+x³=2x⁵

B．

m⁸÷m²=m⁴

C．

（m-n）²=m²-n²

D．

（x²）³=x⁶

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1．

如图，已知以抛物线的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与该抛物线交于A、B两点，其中点A在y轴上．
（1）该抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$（x-2）²；
（2）点（m，m-4）是否在该抛物线上？为什么？
（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥x轴于点E点，CE与抛物线交于点D．
①y轴上存在点F，使以F、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点F的坐标是（0，5）或（0，-3）；
②二次函数的图象上是否存在点P，使得S_△POE=$\frac{1}{2}$S_△ABD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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