Question

7．化简（1-$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$）÷（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）的结果为（　　）

• A． $\frac{x-1}{x+1}$
• B． $\frac{x+1}{x-1}$
• C． $\frac{x+1}{x}$
• D． $\frac{x-1}{x}$

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$=$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}}$•$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
故选A

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．